КОНЦЕНТРАЦІЯ НОРМАЛЬНИХ НАПРУЖЕНЬ У ВКЛЮЧЕННІ ЗА ДІЇ ЛІНІЙНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ

КОНЦЕНТРАЦІЯ НОРМАЛЬНИХ НАПРУЖЕНЬ У ВКЛЮЧЕННІ ЗА ДІЇ ЛІНІЙНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ

Т. Бубняк, к. ф.-м. н.
Львівський національний аграрний університет

https://doi.org/10.31734/architecture2018.19.046

Анотація

У механіці деформованого твердого тіла важливе місце посідають просторові задачі теорії пружності і термопружності, які стосуються розподілу напружень в околі неоднорідностей, що містять конструктивні композити. Поява неоднорідностей в одних випадках зумовлена технологією виробництва, в інших – неоднорідність вводять для досягнення оптимальної міцності конструкції.

Важливою є проблема отримання достовірної та повної інформації про розподіл напружень у матеріалах чи елементах конструкцій з урахуванням реальної картини міжфазної взаємодії, що пов’язано з використанням ефективних методів розв’язку просторових задач теорії пружності.

Одним з ефективних методів розв’язку задач теорії пружності є метод Фур’є, який базується на представленні загальних розв’язків рівнянь рівноваги через потенціальні функції. Особливістю застосування методу Фур’є є використання різних представлень розв’язку рівнянь Ляме через гармонічні функції, що дозволяє шукати розв’язок у вигляді рядів.

Розглянуто задачу про розподіл термонапружень необмеженого трансверсально-ізотропного середовища, яке містить анізотропне, відносно механічних і теплових властивостей, включення у формі стиснутого сфероїда за лінійного одноосного нагріву. На межі розділу фаз запропоновано умови неідеального механічного і теплового контактів.

Розрахунок термонапруженого стану у трансверсально-ізотропному середовищі із сфероїдальним включенням за дії лінійного температурного поля в умовах неідеального теплового і механічного контактів проводили для матеріалів: магній – середовище, кобальт – включення.

Аналіз отриманих результатів показує, що максимальна концентрація напруженнь досягається за кута , мінімальна – на полюсі включення.

Ключові слова

потенціальні функції, трансверсально-ізотропне середовище, неідеальний контакт, сфероїд, поле напружень

Повний текст

pdf

Посилання

  1. Подильчук Ю. Н. Граничные задачи статики упругих тел. Пространственные задачи теории упругости и пластичности: в 5 т. Киев: Наук. думка, 1984. Т. 1. 303 с.
  2. Соколовський Я. І., Бубняк Т. І. Напряженное состояние трансверсально-изотропной среды со сфе-роидальным включением при неидеальном механическом контакте. Теоретическая и прикладная механика. 1995. Вып. 25. С. 17-26.
  3. Соколовський Я. І., Бубняк Т. І. Просторова задача трансверсально-ізотропного середовища із сфе¬ро-їдальним включенням при неідеальному механічному контакті. Доп. НАН України. 1996. № 9. С. 45-50.
  4. Бубняк Т. І., Якимець В. Т. Характеристика концентрації нормальних напружень на поверхні включення. Вісник Львівського національного аграрного університету: архітектура і сільськогосподарське будівництво. 2014. № 15. С. 23-27.