ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В АРХІТЕКТУРІ ТА ТЕХНІЦІ СПРЯЖЕНИХ ПОВЕРХОНЬ ОБЕРТАННЯ ДРУГОГО ПОРЯДКУ
І. Керницький, д. т. н.
І. Стукалець, к. т. н.
Львівський національний аграрний університет
О. Нікітенко, к. т. н.
SGGW, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
https://doi.org/10.31734/architecture2018.19.028
Анотація
У дослідженні для заданих поверхонь обертання другого порядку побудовано спряжені до них поверхні. Лінією контакту таких поверхонь є геодезичні лінії самих поверхонь. Задача конструювання цих поверхонь зводиться до побудови геодезичних ліній і розрахунку їх геометричних параметрів. Усі розглянуті поверхні моделювали у графічному редакторі AutoCAD.
У дослідженні поняття «спряжені поверхні» асоціюють з поняттям «дотичні поверхні», які використовують у диференціальній геометрії для опису геодезичних ліній. Різницю між спряженими і дотичними поверхнями визначають з урахуванням розташування осей: у дотичних поверхнях осі займають довільне положення, а у спряжених – тільки мимобіжне; тобто спряжені поверхні розглядають як частковий випадок дотичних поверхонь. У диференціальній геометрії доведено, що такі дотичні поверхні спрягаються по геодезичних лініях.
Ключові слова
спряжені поверхні, еліпсоїд обертання, параболоїд обертання, еліптичний тор, гіперболоїд обертання, еліптичний глобоїд
Посилання
- Андросов А., Гребенюк Г. Зубчатые передачи с эллиптическим профилем зуба как элемент научно-техни¬ческого прогресса в машиностроении. САПР и графика. 8’2005. URL: http://www.sapr.ru/Article.aspx?id=7812.
- Нікітенко О. А. Геометричне моделювання кри¬во¬лінійних спряжених поверхонь з використанням діаграми кінематичного гвинта. Комп’ютерно-інте¬гровані технології: освіта, наука, виробництво. Луцьк, ЛНТУ, 2015. Вип. 19. С. 129-132.
- Нікітенко О. А. Побудова та аналітичний опис спря¬жених поверхонь обертання. Вісник Херсонського національного технічного університету. 2015. Вип. 3(54). С. 595-598.
- Погорелов А. В. Лекции по дифференциальной гео¬метрии. Харьков: Изд-во Харьк. гос. ун-та, 1956.
- 180 с.