ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В АРХІТЕКТУРІ ТА ТЕХНІЦІ СПРЯЖЕНИХ ПОВЕРХОНЬ ОБЕРТАННЯ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ В АРХІТЕКТУРІ ТА ТЕХНІЦІ СПРЯЖЕНИХ ПОВЕРХОНЬ ОБЕРТАННЯ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

І. Керницький, д. т. н.
І. Стукалець, к. т. н.
Львівський національний аграрний університет
О. Нікітенко, к. т. н.
SGGW, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

https://doi.org/10.31734/architecture2018.19.028

Анотація

У дослідженні для заданих поверхонь обертання другого порядку побудовано спряжені до них поверхні. Лінією контакту таких поверхонь є геодезичні лінії самих поверхонь. Задача конструювання цих поверхонь зводиться до побудови геодезичних ліній і розрахунку їх геометричних параметрів. Усі розглянуті поверхні моделювали у графічному редакторі AutoCAD.

У дослідженні поняття «спряжені поверхні» асоціюють з поняттям «дотичні поверхні», які використовують у диференціальній геометрії для опису геодезичних ліній. Різницю між спряженими і дотичними поверхнями визначають з урахуванням розташування осей: у дотичних поверхнях осі займають довільне положення, а у спряжених – тільки мимобіжне; тобто спряжені поверхні розглядають як частковий випадок дотичних поверхонь. У диференціальній геометрії доведено, що такі дотичні поверхні спрягаються по геодезичних лініях.

Ключові слова

спряжені поверхні, еліпсоїд обертання, параболоїд обертання, еліптичний тор, гіперболоїд обертання, еліптичний глобоїд

Повний текст

pdf

Посилання

  1. Андросов А., Гребенюк Г. Зубчатые передачи с эллиптическим профилем зуба как элемент научно-техни¬ческого прогресса в машиностроении. САПР и графика. 8’2005. URL: http://www.sapr.ru/Article.aspx?id=7812.
  2. Нікітенко О. А. Геометричне моделювання кри¬во¬лінійних спряжених поверхонь з використанням діаграми кінематичного гвинта. Комп’ютерно-інте¬гровані технології: освіта, наука, виробництво. Луцьк, ЛНТУ, 2015. Вип. 19. С. 129-132.
  3. Нікітенко О. А. Побудова та аналітичний опис спря¬жених поверхонь обертання. Вісник Херсонського національного технічного університету. 2015. Вип. 3(54). С. 595-598.
  4. Погорелов А. В. Лекции по дифференциальной гео¬метрии. Харьков: Изд-во Харьк. гос. ун-та, 1956.
  5. 180 с.