SZTYWNOŚCI PRZEKROJÓW ŻELBETOWYCH I ANALIZA BELEK Z UWZGLĘDNIENIEM NIELINIOWOŚCI FIZYCZNYCH

SZTYWNOŚCI PRZEKROJÓW ŻELBETOWYCH I ANALIZA BELEK Z UWZGLĘDNIENIEM NIELINIOWOŚCI FIZYCZNYCH

T. Janiak, dr inż.
Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy
S. Burchenya, dr inż.
Lwowski Narodowy Uniwersytet Rolniczy

https://doi.org/10.31734/architecture2018.19.010

Анотація

W pracy omówiono autorski algorytm obliczania sztywności na zginanie przekrojów żelbetowych oraz przedstawiono przykłady wykorzystania funkcji sztywności przy analizie statycznej belek. Funkcje sztywności wyznaczane były z uwzględnieniem zbrojenia podłużnego oraz przy założeniu nieliniowości materiałowych. Zdecydowano się na wykorzystanie związków fizycznych określonych w normie Eurokod 2 (EC2). Z tego względu posłużono się również pojęciami i oznaczeniami stosowanymi w tej normie.

Eurokod 2 podaje dwie różne zależności naprężenie – odkształcenie. Pierwsza zależność polecana jest przy nieliniowej analizie konstrukcji, a druga przy wymiarowaniu przekrojów żelbetowych.

Własności fizyko – mechaniczne stali zbrojeniowej są bardziej jednorodne niż betonu.

Opracowany algorytm obliczeniowy belek żelbetowych składa się z dwóch głównych etapów. Pierwszy etap obejmuje analizę przekrojów żelbetowych stosowanych w dalszych obliczeniach. Kończy się on wyznaczeniem dla każdego charakterystycznego przekroju funkcji sztywności. Funkcje te są wykorzystywane w drugim etapie, w którym prowadzona jest nieliniowa analiza statyczna belki.

Pierwszy etap algorytmu bazuje na założeniach określonych w EC2.

Drugi etap obliczeń obejmuje numeryczną analizę statyczną belki. Wykorzystano do tego klasyczny algorytm MRS służący do obliczania belek o zmiennej sztywności. Obliczenia są stosunkowo proste, wykorzystujące formułę iteracyjną.

W pracy przedstawiono trzy przykłady obliczeniowe opracowane z wykorzystaniem omawianego algorytmu. Pierwszy dotyczy pojedynczego przekroju betonowego i analizy wpływu klasy wytrzymałości betonu na postać funkcji M(κ) oraz funkcji sztywności na zginanie. Kolejne dwa przykłady obejmują liniową oraz nieliniową analizę statyczną dwóch belek żelbetowych. Szczególnie interesujące wyniki uzyskano w przypadku belki, która ma jedną podporę sprężystą. Sformułowano na podstawie tych wyników jeden z wniosków końcowych, mówiący że dokładna analiza nieliniowa ma duży wpływ na wyniki obliczeń układów na podporach podatnych (w tym na sprężystym podłożu) oraz konstrukcji mieszanych, takich jak ruszty stalowo-żelbetowe.

Ключові слова

sztywnośc, przekrój, Eurokod 2, nieliniowośc fizycznа

Повний текст

pdf

Посилання

  1. Czkwianianc A., Kamińska M. Metoda nieliniowej analizy żelbetowych elementów prętowych. Warszawa: KILiW PAN, IPPT, 1993.
  2. Podstawy projektowania konstrukcji żelbetowych i sprężonych według Eurokodu 2: praca zbiorowa / pod redakcją Knauffa M. Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, 2006.
  3. Wranik J. Obliczanie konstrukcji żelbetowych w oparciu o model materiału nieliniowo-sprężystego. Oficyna Wydawnicza Uniwersytetu Zielonogórskiego, 2003.
  4. Bąk G., Stolarski A. Nieliniowa analiza dynamiczna żelbetowych ustrojów prętowych. Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej. 1989. 437 (1). S. 35–69.
  5. Smarzewski P., Stolarski A. Modelowanie zachowania niesprężystej belki żelbetowej. Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej. 2007. Vol. LVI, Nr. 2. S.147–166.
  6. Szcześniak (Stolarczuk) A., Stolarski A. Analiza niesprężystego zachowania belki żelbetowej. Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej. 2016. 65 (2). S. 105–120.
  7. PN-EN 1992-1-1:2008. Eurokod 2. Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.
  8. Janiak T., Niespodziana A., Grabowski A. Analiza sztywności zginanych przekrojów żelbetowych z wykorzystaniem nieliniowych zależności konstytutywnych - algorytm numeryczny. Materiały Budowlane. 2013. Nr 12. S. 71-73.