Анотація

W pracy omówiono autorski algorytm obliczania sztywności na zginanie przekrojów żelbetowych oraz przedstawiono przykłady wykorzystania funkcji sztywności przy analizie statycznej belek. Funkcje sztywności wyznaczane były z uwzględnieniem zbrojenia podłużnego oraz przy założeniu nieliniowości materiałowych. Zdecydowano się na wykorzystanie związków fizycznych określonych w normie Eurokod 2 (EC2). Z tego względu posłużono się również pojęciami i oznaczeniami stosowanymi w tej normie.

Eurokod 2 podaje dwie różne zależności naprężenie – odkształcenie. Pierwsza zależność polecana jest przy nieliniowej analizie konstrukcji, a druga przy wymiarowaniu przekrojów żelbetowych.

Własności fizyko – mechaniczne stali zbrojeniowej są bardziej jednorodne niż betonu.

Opracowany algorytm obliczeniowy belek żelbetowych składa się z dwóch głównych etapów. Pierwszy etap obejmuje analizę przekrojów żelbetowych stosowanych w dalszych obliczeniach. Kończy się on wyznaczeniem dla każdego charakterystycznego przekroju funkcji sztywności. Funkcje te są wykorzystywane w drugim etapie, w którym prowadzona jest nieliniowa analiza statyczna belki.

Pierwszy etap algorytmu bazuje na założeniach określonych w EC2.

Drugi etap obliczeń obejmuje numeryczną analizę statyczną belki. Wykorzystano do tego klasyczny algorytm MRS służący do obliczania belek o zmiennej sztywności. Obliczenia są stosunkowo proste, wykorzystujące formułę iteracyjną.

W pracy przedstawiono trzy przykłady obliczeniowe opracowane z wykorzystaniem omawianego algorytmu. Pierwszy dotyczy pojedynczego przekroju betonowego i analizy wpływu klasy wytrzymałości betonu na postać funkcji M(κ) oraz funkcji sztywności na zginanie. Kolejne dwa przykłady obejmują liniową oraz nieliniową analizę statyczną dwóch belek żelbetowych. Szczególnie interesujące wyniki uzyskano w przypadku belki, która ma jedną podporę sprężystą. Sformułowano na podstawie tych wyników jeden z wniosków końcowych, mówiący że dokładna analiza nieliniowa ma duży wpływ na wyniki obliczeń układów na podporach podatnych (w tym na sprężystym podłożu) oraz konstrukcji mieszanych, takich jak ruszty stalowo-żelbetowe.