Анотація

Застосування у будівництві конструкцій із композитів неможливе без точного визначення їх несучої здатності та вміння надійно передбачати граничні навантаження кожного конкретного композита в умовах експлуатації. Такі проблеми належать до просторових задач теорії пружності про розподіл напружень деформованого твердого тіла, яке містить різні неоднорідності. Елементи силових конструкцій складаються із композитів, виготовлених із різноорієнтованих однонаправлених шарів, або включень, що мають форму, наприклад, сфероїдів, вкладених у певній послідовності за товщиною. Отримання достовірної і повної інформації про розподіл напружено-деформівного стану в елементах конструкцій пов’язано з використанням ефективних аналітичних і чисельних методів розв’язку задач теорії пружності. 

З урахуванням вимог сучасної техніки силова конструкція із композиту має складатись із надійних елементів, мати допустимий термін експлуатації і бути малочутливою до настання граничного терміну експлуатації. У зв’язку з розвитком і впровадженням нових конструктивних матеріалів виникла необхідність навчитися оцінювати їх міцнісні властивості за різних видів навантаження.

Ефективним методом розв’язку просторових задач теорії пружності для однозв’язних просторових тіл є метод Фур’є, який базується на представленні рівнянь рівноваги через потенціальні функції, що розкладаються в ряди за приєднаними функціями Лежандра.

Розв’язано задачу про розподіл кругових і меридіальних напружень за дії всестороннього розтягу тіла, яке містить сфероїдальне включення в умовах неідеального механічного і теплового контакту залежно від геометрії включення. На основі чисельного аналізу досліджено концентрацію напружень у середовищі та включенні за всесторонього розтягу за дії лінійного поля. Виявлені механічні особливості полів напружень. Отримано розподіл концентрацій кругових і меридіальних напружень.

Встановлено, що із збільшенням відношення півосей сфероїда (велика, мала півосі) за дії всестороннього розтягу концентрація кругових напружень . значно зростає, а меридіальних напружень  спадає із збільшенням відношення .